f(n) = n+1 の単射性って何処から証明するんだろ、と思って調べたらまさかのペアノの公理だった

もっというと

n)+1 ≠ 0

もペアノの公理なので、ヒルベルトの無限ホテルに泊まれるのはほぼ初期ルールです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86