まずは仮想マシン(VPS)をレンタル。
普通はIPアドレスも割り当てられるから、そのIPアドレスと自分のドメイン名を紐付ける。Aレコードてやつ。
VPS、例えばUbuntuで立てたならSSHでrootでログイン、ファイアウォールufwで80番と443番を許可する。httpとhttps通信に必要だから。
続いて例のインストールスクリプトでBTCPay Serverをインストール。
環境変数で自分のドメイン名を指定したり、必要であればライトニングノードも追加。
とりあえずこれでBTCPay Serverをたてるまではできると思う。
ワードプレス連携は自分はわからん。