nostrだとプロフィールのアイコンはただの画像URLリンクなので、じほうちゃんの場合は15毎分なので、以下のどちらかで実現可能ですね。

1. あらかじめ15分ごとの24時間分(12時間分？)の画像を用意しておいて、15分ごとにリンクを差し替える。

2. 画像URLは固定しておいて15分毎にその時間で上書きする。