(1/1)^2+(1/2)^2+(1/3)^2+……=(π^2)/6，为什么结果与 π 有关？

3Blue1Brown 给了一个非常漂亮的几何解释：大概思路是用反比平方定律把问题物理化。假设你在一个周长为 2 的圆形湖上，其直径为

假设你在这个环形湖对面有个点光源，那么根据反比平方定律，你感知的光线强度就是

然后可以利用相似三角形的性质，即

将一个距离你

的点光源的强度转化成两个距离你分别

的点光源强度之和.

具体操作如下：考虑一个直径为

的圆

，和原本的圆在你所在的位置

...

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