甲乙两人下围棋，甲胜的概率为 a，乙胜的概率为 b，a+b=1，比对方多赢两局者获胜，求甲赢的概率?

@深巷明朝卖杏花 ( http://www.zhihu.com/people/19f926bc314ffb16adcb5034d99a0fc7 ) 的答案最有潜力用最简单的方法得到「多赢

局为胜」的通解，只不过解的过程写麻烦了。我来写一下简单解法。

设

表示甲已经领先

局的情况下，甲最终获胜的概率。

的范围从

到

，

。问题要求的就是

。

写出递推式：

注意到

，所以：

...

https://daily.zhihu.com/story/9765318