"Mineradores usam computadores capazes de resolver cálculos MUITO COMPLEXOS!"

Não, esses "computadores" resolvem um dos MENOS COMPLEXOS que você pode imaginar: apenas adivinhando números aleatórios. Bem simples. Então eles devem checá-los contra uma função SHA2, como qualquer outro node que não seja de mineração.

"Os hardware de mineração VALIDA as transações, garantindo que elas respeitem as regras do Bitcoin!"

Não, o hardware de mineração não valida QUALQUER COISA. Ele apenas recebe transações (esperançosamente validadas) de nodes completos(full node): às vezes do farm operator, mais frequentemente o do pool de mineração.

"Se alguém controla 51% do hashrate, ele controla o Bitcoin!"

Não, mesmo que alguém controle 100% do hashrate, ele ainda não pode transformar transações inválidas em válidas (roubar, inflar, mudar). Com mais de 50%, ele pode apenas censurar transações, no futuro. Fora que os nodes de bitcoins já são descentralizados o suficiente e qualquer mudança os próprios usuários podem combater isso escolhendo nodes legítimos.

"Bitcoins são transferidos."

Não, em uma transação de bitcoins os inputs são destruídos e novos UTXO (outputs) são criados.

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