貝鍞(Bitcoin)密码学椭圆曲线secp256k1——(2)参数单元T=(p,a,b,G,n,h) 及其含义

#secp256k1 椭圆曲线域由参数单元T=(p,a,b,G,n,h) 所指定,曲线公式:

F(p,a,b,G,n,h) = (y⁒p)◪G|n⊠G=⓪,

式中参数含义如下:

a = 0§⁶⁴,

b = 0§⁶³7,

则取实数域椭圆曲线 y² = x³ + 7,

且a 和b 需满足条件4a3 + 27b2 ≠ 0;

p常数值是:

p = F§⁶¹C2F;

G是椭圆曲线上的一个定常数点,称为基点,

G=(x,y),

x = 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB

2DCE28D9 59F2815B 16F81798,

y = 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448

A6855419 9C47D08F FB10D4B8;

n是使得n⊠G=⓪成立的最小正整数,取值:

n = F§³¹ E BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141;

h 是协因子,h = 01,

h是椭圆曲线群的阶跟由G生成的子群的阶的比值,一般取 h=1。

#貝鍞(#Bitcoin ) #椭圆曲线(#Elliptic_curve) #萨佗(#Satoshi)

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Discussion

关于貝鍞(Bitcoin)密码学椭圆曲线secp256k1 详细的参数设置见“https://www.secg.org/sec2-v2.pdf”

阶是一个群的点数n。由点P产生的子群的阶称之为P的阶N。循环子群的阶是使得nP=⓪成立的最小正整数n。如果一个椭圆曲线有n个点,然后它的一个子群有N个点,那么n是N的一个因子。设h=N/n,它一定是一个整数,h称为子群的协因子。在secp256k1的求点计算中,设h=1即是求算椭圆曲线上设定基点子群所有的n个点。