とても雑な話で、ホモトピー論を圏でやるのは「圏と空間が共変に同じ」と言っているのに、Stone 型の双対性は「圏と空間が反変に双対」と言っているようで、よくわかんない感じがある。だけど、ホモトピー論は「空間への射」を見ていて、代数幾何とかは「空間からの射」を見ているので、そもそもそこに双対性があるのかもと思った