数学中有哪些最复杂的领域或最抽象的领域，复杂或抽象到什么程度？

一个正方形，有旋转 90 度的倍数的对称性和沿 4 条不同的反射轴反射的对称性，数学家把这种对称性抽象出来，构建了一种抽象的数学结构，叫做 群。正方形对应的即是 8 阶的二面体群。

不同的群之间有所谓的群同态（你可以理解成一种保持结构的映射），把所有的群放在一起，连同他们之间所有可能的同态，构成了一个新的结构，叫做 范畴。

群本身是一种抽象的数学结构，但数学家们却开始研究“结构的结构”，他们把...

https://daily.zhihu.com/story/9768664