Metamaskは仮想通貨ウォレットだから中には秘密鍵が入ってて、その秘密鍵をbFのものにする？

無理

公開鍵(およびアドレス)だけだとしても、仮想通貨取引所の入金アドレスに送ったらその後コールドストレージに送られるから自分の持ち分が正確に表示されないはず。