Economistas afirmam que o governo americano faz uso da Lei de Benford, também conhecida como a "lei do primeiro dígito", para identificar fraudes de contabilidade. Mas você sabe do que se trata esta lei e porque ela é considerada tão poderosa?

Para que possamos descrevê-la, precisamos antes entender como as pessoas faziam cálculos antes de existirem as calculadoras: com livros de logaritmo ou, ainda, livros de tabuadas.

Eis que o astrônomo e matemático americano-canadiano Simon Newcomb, por volta de 1880, percebeu que as primeiras páginas dos livros de logaritmos eram mais gastas que as últimos, ou seja, dígitos menores eram mais frequentemente utilizados que os demais, como se as pessoas utilizassem mais os primeiros botões de uma calculadora. Entretanto, não foi dada a devida importância para a descoberta na época. Somente 50 anos depois de Newcomb que o engenheiro e físico Frank Benford redescobriu este comportamento utilizando área da superfície, populações, massa moleculares, endereços, entre outras listas, e concluiu que a distribuição seguia o mesmo padrão da curva já descrita. Escreveu então sua teoria, que foi comprovada em meados de 1990 pelo matemático Theodore Hill, tornando-se, de fato, uma lei da estatística através do estudo Uma Derivação Estatística da Lei dos Dígitos Significativos" ("A Statistical Derivation of the significant-Digit Law", School of Mathematics and Center for Applied Probability Georgia Institute of Technology, 1996), que aponta a seguinte expressão matemática: