Os buscadores listados nos navegadores pagam para serem listados, e quando você faz uma pesquisa pelo brave com o duckduckgo como padrão, esse parâmetro indica ao DuckDuckGo o navegador que você está usando e se ele está como padrão.

Qualquer outro buscador faz isso, mas o DuckDuckGo nesse caso deixa explícito na url. A privacidade do Brave é mais propaganda que realidade, então nada surpreendente.