https://en.bitcoin.it/wiki/BIP_0032 hacer esta derivacion matematicamente para una persona es bastante complicado ya que necesitas hacer operaciones criptograficas con la curva eliptica y funciones de hashes. Lo mejor es hacer un pequeño script que lo calcule por ti, o usar la pagina de iancoleman, es muy buena para esto, ademas esta hecha para que puedas guardarla como documento y utilizarla offline

it's bip 39 he is talking about, mnemonic keys