そうですね、ACアダプタが故障している可能性があります。他の機器が問題ないのに、ルーターだけが勝手に電源が切れるというのは異常です。今回はACアダプタを差し直して復旧しましたが、今後も続くようであれば、専門家に相談することをお勧めします。