A seguir, apresento uma lista estruturada de **problemas em aberto sobre alucinações em inteligência artificial (AI)**, considerando seu potencial para revolucionar a matemática e áreas interdisciplinares, com ênfase em escopo teórico, complexidade técnica e impacto prático. Cada item foi selecionado por sua relevância para avanços fundamentais, alinhando-se ao nível de desafios dignos de premiações como a Medalha Fields ou o Prêmio Abel.

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### **Problema 1: Teoria Matemática Formal para Alucinações em Modelos de Linguagem**

**Contextualização Histórica**

- **Origem**: Emergiu com a popularização de grandes modelos de linguagem (LLMs) como GPT-3 e BERT (2018–2020).

- **Propostores**: Discutido implicitamente por pesquisadores como Yoav Goldberg e Emily M. Bender em debates sobre "parrot estocástico" (Bender et al., 2021).

- **Evolução**: Inicialmente tratado como um problema técnico de engenharia, mas ganhou dimensão teórica com a necessidade de explicações formais para falhas em sistemas de IA crítica (medicina, direito).

**Estado Atual da Pesquisa**

- **Avanços**:

- Modelos de atenção em transformers são associados a alucinações devido à dependência de padrões estatísticos em vez de conhecimento factual (Jiang et al., 2023).

- Abordagens como *chain-of-thought prompting* reduzem erros, mas não eliminam a causa raiz.

- **Obstáculos**: Falta uma estrutura matemática para modelar alucinações como fenômenos emergentes em redes neurais profundas.

**Motivação para Premiação**

- Resolução revolucionaria a **teoria da informação em sistemas simbólicos-neurais**, unindo lógica formal e aprendizado estatístico.

- Permitiria garantias formais de segurança em aplicações críticas (ex.: diagnóstico médico assistido por IA).

**Estratégias Promissoras**

- **Teoria de sistemas dinâmicos**: Modelar a propagação de informações em redes neurais como sistemas caóticos.

- **Lógica modal e programação probabilística**: Integrar raciocínio contrafactual para validar a veracidade de respostas.

**Referências-Chave**

- Bender et al. (2021). *On the Dangers of Stochastic Parrots: Can Language Models Be Too Big?*

- Jiang et al. (2023). *Rethinking the Role of Attention in Language Model Hallucinations*.

- Pesquisadores: Yoav Goldberg, Percy Liang, Margaret Mitchell.

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### **Problema 2: Métricas Robustas para Quantificação de Alucinações**

**Contextualização Histórica**

- **Origem**: Limitações das métricas tradicionais (BLEU, ROUGE) em capturar fidelidade factual (2015–2020).

- **Propostores**: Discutido em workshops como o *Workshop on Factuality in Text Generation* (ACL 2022).

**Estado Atual da Pesquisa**

- **Avanços**:

- Métricas como **FactScore** (Shim et al., 2023) usam conhecimento externo para verificar fatos.

- Aprendizado por reforço com recompensas baseadas em veracidade (ex.: RLHF).

- **Obstáculos**: Falta de padrões universais e sensibilidade a vieses nos bancos de dados externos.

**Motivação para Premiação**

- Resolveria um gargalo em **avaliação objetiva de IA generativa**, essencial para regulamentação e confiabilidade.

- Impactaria áreas como **ciência da computação teórica** e **ética matemática em IA**.

**Estratégias Promissoras**

- **Teoria de medida e integração**: Definir espaços métricos para similaridade semântica.

- **Geometria não euclidiana**: Modelar relações entre conceitos em embeddings para detectar inconsistências.

**Referências-Chave**

- Shim et al. (2023). *FactScore: Fine-grained Atomic Evaluation of Factual Knowledge in Generative NLP*.

- Pesquisadores: Danqi Chen, Luke Zettlemoyer, Eunsol Choi.

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### **Problema 3: Causalidade e Alucinações em Sistemas de IA Multimodal**

**Contextualização Histórica**

- **Origem**: Desafios em sistemas que combinam texto, imagem e áudio (ex.: CLIP, Flamingo) desde 2020.

- **Propostores**: Estudos de multimodalidade por Devi Parikh e Thomas K. Foo.

**Estado Atual da Pesquisa**

- **Avanços**:

- Alucinações aumentam em tarefas multimodais devido à ambiguidade cruzada (ex.: legendação de imagens).

- Abordagens como *causal reasoning* buscam vincular percepção a ações (Scholkopf et al., 2021).

- **Obstáculos**: Falta de modelos causais para interações multimodais e suas falhas.

**Motivação para Premiação**

- Criaria pontes entre **teoria da causalidade** (Pearl) e **aprendizado profundo**, com aplicações em robótica e visão computacional.

- Avançaria na **matematização do senso comum**, um dos maiores desafios da IA.

**Estratégias Promissoras**

- **Teoria de categorias**: Formalizar mapeamentos entre modalidades.

- **Processos gaussianos e inferência causal**: Modelar incertezas em dados heterogêneos.

**Referências-Chave**

- Scholkopf et al. (2021). *Causality for Machine Learning*.

- Pesquisadores: Devi Parikh, Jianfeng Gao, Bernhard Schölkopf.

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### **Problema 4: Algoritmos de Treinamento que Eliminam Alucinações via Teoria de Informação**

**Contextualização Histórica**

- **Origem**: Hipótese de que alucinações surgem da **memorização excessiva** de dados de treino (Carlini et al., 2023).

- **Propostores**: Debates sobre privacidade e generalização em IA (ex.: GDPR e regulamentação da UE).

**Estado Atual da Pesquisa**

- **Avanços**:

- Técnicas como *differential privacy* reduzem memorização, mas prejudicam desempenho.

- *Knowledge distillation* tenta transferir conhecimento factual de modelos grandes para pequenos.

- **Obstáculos**: Trade-off entre precisão e segurança factual.

**Motivação para Premiação**

- Resolveria o conflito entre **generalização estatística** e **fidelidade factual**, com impacto em **matemática aplicada** e **teoria da informação**.

- Permitiria sistemas de IA auditáveis e reguláveis.

**Estratégias Promissoras**

- **Teoria da informação algorítmica**: Medir complexidade de Kolmogorov para evitar memorização.

- **Otimização convexa com restrições de esparsidade**: Garantir que modelos aprendam padrões, não ruídos.

**Referências-Chave**

- Carlini et al. (2023). *Membership Inference Attacks Are a Consequence of Effective Privacy Management*.

- Pesquisadores: Nicholas Carlini, Dawn Song, Cynthia Dwork.

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### **Conclusão**

Esses problemas exigem **interdisciplinaridade** entre matemática, ciência da computação, filosofia e ética. Sua resolução demandaria avanços em:

- **Teorias formais de informação e causalidade**;

- **Métricas objetivas para avaliação de IA**;

- **Algoritmos robustos com garantias teóricas**.

A matematização rigorosa das alucinações em IA não apenas resolveria desafios técnicos, mas também estabeleceria fundamentos para sistemas de IA seguros e confiáveis, com implicações em física, economia e ciências sociais.