なるんほほ〜〜

>はい、その通りです。on:click={click({index})}という形式では、テンプレートが評価されるときにclick({index})関数が実行され、その戻り値がon:clickイベントのハンドラーになります。そのため、実際にクリックされるまで関数が実行されないため、クリックイベントが発生しないという問題があります。

一方、on:click={() => click({index})}という形式では、関数が無名関数として定義され、クリックされたときに関数が実行されます。したがって、on:clickハンドラーはクリック時に実行され、意図通りの動作をすることができます。