WordPress はデフォルトでPHPのコマンドを使って送るのですよ

PHPのコマンドを使ってメールを送信すると、SMTPサーバーが使われないので大抵のところでスパム扱いされちゃう

なので、WP Mail SMTP プラグインを入れて、サーバー事業者が提供しているSMTPサーバーを使うように設定する

これとSPF・DKIMの設定をしておけば、とりあえずは大丈夫かと

(共有サーバーを使っているなら、相乗りしているユーザーが悪さするとそのサーバーのIPがBLに載ってしまうリスクがあるが、こればかりはどうしようもないので、まずは上記対策をしてみて)