Copilot:

もちろんです！お手伝いいたします。この問題は、毎日金額が2倍になる等比数列の問題ですね。具体的な計算をしてみましょう。

1日目に1円もらい、2日目に2円、3日目に4円、4日目に8円、といった具合に、毎日2倍の金額をもらい続けると、30日目までの合計金額は次のように計算できます。

一般項

a

n

=

2

(

n

−

1

)

30日目までの合計金額

S

30

=

∑

n

=

1

30

a

n

=

2

30

−

1

一般項a

n

​

30日目までの合計金額S

30

​

​

=2

(n−1)

=

n=1

∑

30

​

a

n

​

=2

30

−1

​

ここで、

a

n

a

n

​

は

n

n日目にもらえる金額を表します。計算すると、30日目までにもらえる金額は約1,073,741,823円（約10億円）になります1。

したがって、5000兆円に達するには、もっと多くの日数が必要ですね。お金が2倍になる期間を瞬時に計算する「72の法則」によれば、金利が3%の場合、約24年で2倍になります。しかし、5000兆円に達するにはもっと長い期間が必要です。23

1: 昔話か何かであったものだと思うのですが、一日目１円二日目２円三日目４円四日目８円五日目１６円六日目３２円・・・と毎日２倍の金額をもらい続けると、１ヶ月（３０日）でいくらになるのでしょうか。 2: 「お金を2倍に増やしたい」ならまず知りたい「72の法則」 3: 資産が2倍になる期間が瞬時に計算できる「72の法則」と「126の法則」