如何计算时间和空间的偏离标准差：

1. 标准差的核心概念

• 标准差是用来衡量一组数据分布的离散程度，也就是数据点与平均值的偏离程度。

• 在投资中，标准差可以帮助我们衡量行情时间或价格空间的波动幅度是否偏离历史规律。

2. 简化计算过程

我们以计算行情持续时间的偏离标准差为例（价格空间的计算方法是一样的）：

步骤 1：收集历史数据

• 收集几轮历史行情的数据。例如：

• 第一轮牛市持续了 18 个月。

• 第二轮牛市持续了 20 个月。

• 第三轮牛市持续了 16 个月。

• 第四轮牛市持续了 22 个月。

步骤 2：计算历史平均值

• 将所有持续时间相加后除以数量，得到平均值。

\text{平均值} = \frac{\text{总时间}}{\text{数据点数}}

比如：

\text{平均值} = \frac{18 + 20 + 16 + 22}{4} = 19 \, \text{个月}

步骤 3：计算每次数据的偏离程度

• 每个数据点减去平均值，得到偏离值。例如：

• 第一轮偏离： 18 - 19 = -1 个月；

• 第二轮偏离： 20 - 19 = 1 个月；

• 第三轮偏离： 16 - 19 = -3 个月；

• 第四轮偏离： 22 - 19 = 3 个月。

步骤 4：计算偏离值的平方

• 把偏离值平方，目的是把正负偏离统一为正值：

• 第一轮：(-1)^2 = 1

• 第二轮：1^2 = 1

• 第三轮：(-3)^2 = 9

• 第四轮：3^2 = 9

步骤 5：计算平均偏离平方值

• 把所有偏离值的平方相加后，取平均值：

\text{平均平方值} = \frac{1 + 1 + 9 + 9}{4} = 5

步骤 6：取平方根，得到标准差

• 对平均平方值开平方，得到标准差：

\text{标准差} = \sqrt{5} \approx 2.24 \, \text{个月}

3. 结果解读

• 平均值（19 个月）：表示行情持续时间的典型水平。

• 标准差（2.24 个月）：表示行情时间的波动范围。

• 正常范围： 19 \pm 2.24 （即 16.76 到 21.24 个月）。

• 异常情况：如果行情持续时间小于 16.76 个月或超过 21.24 个月，可能预示行情进入极端状态。

4. 应用于价格空间

对于价格空间（如涨幅或跌幅）的计算：

• 收集历史涨跌幅数据（如比特币牛市的 10 倍、12 倍、15 倍、8 倍）。

• 按上述方法计算平均值和标准差。

• 判断当前涨幅是否偏离正常范围。

5. 实战应用

• 偏离不大：当前行情时间或价格空间在历史平均值 ±1 标准差内，说明市场运行正常，可以耐心持有。

• 偏离过大：如果超出 ±2 或 ±3 标准差（极端情况），可能是市场过热或过冷的信号，需考虑反向操作（逐步减仓或抄底）。