P2p nao se resume a processamento de rede.
P2p no bitcoin envolve também a troca entre indivíduos.
A liberdade de escolha não muda a definição de p2p.
Bitcoin ser P2P não é só sobre como a rede processa as transações, mas também sobre como as pessoas trocam Bitcoin entre si, sem precisar de um intermediário.
Se você compra Bitcoin direto de outra pessoa, isso é uma transação P2P. Agora, se compra de uma corretora ou usa um banco no meio, aí já tem um terceiro controlando a operação, então não é mais P2P.
Isso não quer dizer que você não pode comprar onde quiser, mas sim que a forma como você adquire o Bitcoin muda a natureza da transação.