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为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？

这个问题本来有个非常正规的答案，就是说因为我们要得到方差的无偏估计，所以经过一通计算，可以算出来无偏估计的分母是 n - 1。

不过可能很多人和初学的我一样还是有疑惑：到底是因为什么原因，导致方差的无偏估计分母是 n - 1，而不是 n - 2, n - 3？产生这一奇怪数字背后的根本原因是什么？这背后有什么隐含的数学直觉？所以我觉得我应该来抛开计算，从直观的角度讲一下这个 n - 1 的分母是...