Brilhante tutorial de curvas elipticas em criptografia. Usa bem animações como meio. Didático.
Talvez falte um pouco de contexto p/ os mais leigos:
TLS https://en.wikipedia.org/wiki/Transport_Layer_Security é um protocolo cliente-servidor muito usado para acessarmos servidores - o browser implementa, quando ve https://
E um propósito comum, um tijolinho básico da criptografia, é que duas partes consigam definir e concordar em um numero secreto, conhecido apenas por elas mesmas, e não por um terceiro que tenha observado toda a comunicação.
No protocolo final, o ponto é que k_a * P , e k_b * P é transmitido, mas fatorar é dificil, mesmo conhecendo P, pois o campo (field) é fechado e valores se repetem - muitos k_a existem que resultariam no mesmo valor k_a * P, e fatoração em si é um problema difícil.
Esse numero definido é usado para gerar uma chave para encriptar os seus dados.
Como o algoritmo que definiu a chave é automatico, o usuario nem precisa saber o que acontece, e é tudo seguro.