GitHub にまるっとソースを置く、が git commit からなのか、push からなのかによりますね。まだ git commit すらしていないのであれば

$ git init

$ git add .

$ git commit -a -m "first import"

とすればよいです。ただしディレクトリ内に公開してはいけない様なファイルが無いかは確認下さい。いっかい push しちゃうと取り消すのが大変になります。

コミットが出来たら push ですが、GitHub のページでリポジトリを作る手順通りにやってもいいんですが、僕は gh というコマンドを使っています。このコマンドを使うと、既に git で管理されたローカルリポジトリ上で

$ gh create

を実行するだけでディレクトリ名からリポジトリを作って git の remote も登録してくれるので

$ gh create

$ git push origin main

だけで push できます。