É fácil de entender quando uma mulher dizer que um homem é frouxo, é fraco ou que tem medo de mulher.

É tentar fazer a outra pessoa (um homem, nesse caso) agir conforme a sua vontade por envergonhamento (shaming). Seria a mesma coisa que chegar para um cristão e falar "Se você não doa dinheiro [para mim], você não é um cristão de verdade.".

Nesse sentido, dizer "Mulher que não cozinha não é mulher de verdade." faz mais sentido.