O conceito de Cashu é meio difícil de entender mesmo, mas pense que ele é o homônimo digital do dinheiro de papel. Se cada banco pudesse emitir sua própria cédula de papel a gente teria dinheiro de papel de vários bancos.
Nesse sentido cada token Cashu (dinheiro de papel) é vinculado a um Mint (banco). Se você recebe um Cashu (dinheiro de papel) de alguém você pode ir no Mint (banco) que o emitiu e trocar por Satoshis. Isso tudo rodando dentro da Lightning.