**Principais Problemas em Aberto na Teoria Quântica de Campos (QFT)**
A Teoria Quântica de Campos (QFT) enfrenta vários desafios fundamentais que interligam teoria quântica, relatividade e teoria de campos. Abaixo estão os principais problemas em aberto, com detalhes sobre causas, impactos e possíveis soluções:
---
### **1. Quantização da Gravidade/Unificação com a Relatividade Geral**
- **Causa**: Incompatibilidade entre a descrição quântica de campos e a geometria dinâmica da relatividade geral, especialmente em escalas de energia altíssimas (e.g., buracos negros, Big Bang).
- **Impacto**: Impossibilidade de descrever a gravidade quanticamente, limitando a compreensão de fenômenos como singularidades e a evolução do universo primordial.
- **Soluções Propostas**:
- **Teoria das Cordas**: Unifica todas as forças via vibrações de cordas em dimensões extras.
- **Gravidade Quântica em Loop (LQG)**: Quantiza o espaço-tempo diretamente.
- **Gravidade Assintoticamente Segura**: Renormalizabilidade via pontos fixos do grupo de renormalização.
---
### **2. Formulação Não Perturbativa e Existência de Yang-Mills**
- **Causa**: Dificuldades matemáticas em provar a existência de teorias de gauge não abelianas (como QCD) em 4D, incluindo o "mass gap" (diferença entre o vácuo e o estado de menor energia).
- **Impacto**: Questão central na matemática da QFT (um dos Problemas do Milênio do Clay). Falta de rigor afeta a confiança em predições.
- **Soluções Propostas**:
- **QFT Construtiva**: Técnicas matemáticas rigorosas para definir operadores.
- **Simulações de Rede (Lattice QCD)**: Cálculos numéricos em espaços discretos.
---
### **3. Problema da Hierarquia**
- **Causa**: Correções quânticas à massa do Higgs são ~10¹⁸ vezes maiores que o valor observado, exigindo ajuste fino.
- **Impacto**: Sugere nova física além do Modelo Padrão (MP).
- **Soluções Propostas**:
- **Supersimetria (SUSY)**: Cancela divergências via parceiros supersimétricos.
- **Dimensões Extras**: Modifica a escala de Planck em teorias como Randall-Sundrum.
- **Higgs Composto**: Analogia à superconductividade.
---
### **4. Problema da Constante Cosmológica**
- **Causa**: Energia do vácuo prevista pela QFT é ~10¹²⁰ vezes maior que a observada.
- **Impacto**: Desconexão entre QFT e cosmologia, afetando a compreensão da energia escura.
- **Soluções Propostas**:
- **Mecanismos de Cancelamento**: Ainda especulativos (e.g., simetrias desconhecidas).
- **Multiverso**: Seleção antropica entre universos com valores aleatórios.
---
### **5. Confinamento de Quarks e QCD Não Perturbativa**
- **Causa**: Forte acoplamento em baixas energias impede uso de teoria de perturbação em QCD.
- **Impacto**: Dificuldade em derivar propriedades de hádrons (e.g., prótons) diretamente da teoria.
- **Soluções Propostas**:
- **Lattice QCD**: Simulações computacionais em redes espaço-temporais.
- **Dualidade Holográfica (AdS/QCD)**: Usa correspondência AdS/CFT para mapear QCD em teorias gravitacionais.
---
### **6. Paradoxo da Informação em Buracos Negros**
- **Causa**: Radiação de Hawking parece destruir informação quântica, violando unitariedade.
- **Impacto**: Conflito entre QFT, relatividade geral e mecânica quântica.
- **Soluções Propostas**:
- **Complementaridade de Buracos Negros**: Informação preservada em diferentes referenciais.
- **Firewalls**: Singularidades no horizonte de eventos.
- **Teoria das Cordas**: Microestados de buracos negros codificam informação.
---
### **7. Fundamentos Matemáticos da QFT**
- **Causa**: Complexidade técnica na construção rigorosa de QFTs em 4D (e.g., divergências de operadores).
- **Impacto**: Lacunas na validação formal do MP e outras teorias.
- **Abordagens**:
- **QFT Algébrica**: Estrutura axiomática para operadores locais.
- **Teoria de Categorias**: Modelagem abstrata de QFTs topológicas.
---
### **8. Teorema de Haag e o Quadro de Interação**
- **Causa**: Representações unitárias inequivalentes em QFT perturbativa.
- **Impacto**: Questiona a consistência da formulação perturbativa tradicional.
- **Alternativas**:
- **Teoria de Perturbação Algebricamente Estruturada**: Evita o uso do quadro de interação.
- **Métodos de Espaço de Fases**: Formulações alternativas (e.g., Wightman axioms).
---
### **9. AdS/CFT e Aplicações Realistas**
- **Causa**: Correspondência AdS/CFT aplica-se a espaços anti-de Sitter (AdS), enquanto nosso universo é aproximadamente de Sitter (dS).
- **Impacto**: Limita a utilidade da holografia em cosmologia.
- **Soluções Propostas**:
- **dS/CFT**: Extensão da correspondência para espaços de Sitter.
- **Modelos Inflacionários**: Conexões com holografia em universos em expansão.
---
### **Outros Desafios**
- **Fermions Quirais em Redes**: Dificuldade em simular férmions quirais devido ao teorema de Nielsen-Ninomiya.
- **Classificação de QFTs**: Entender o "espaço" de todas as QFTs possíveis e seus fluxos de RG.
---
**Conclusão**: Esses problemas refletem a complexidade da unificação da mecânica quântica com a relatividade e a teoria de campos. Avanços requerem colaboração entre física teórica, matemática e simulações computacionais, com potenciais revoluções conceituais à medida que novas ideias emergem.