All Newton’s achievements and discoveries in the realm of physics are in his view subordinate to the philosophical conception of absolute space.
Max Jammer, Concepts of Space
Yoneda Philosophy and Relationality
"The idea underlying the Yoneda results is like this. In the most general sense, it might be regarded as saying something like
To understand an object it suffices to understand all its relationships with other things.
Or, to say it in another way,
If you want to know whether two objects A and B are the same, just look at whether all the ways of probing A with other things (or, dually, probing other things with A) is the same as all the ways of probing B with other things (or, dually, probing other things with B)."
Daniel Rosiak in Sheaf Theory through Examples
The world of ideas is not revealed to us in one stroke; we must both permanently and unceasingly recreate it in our consciousness.
René Thom
"Public key signature schemes are necessary for the access control to communication networks and for proving the authenticity of sensitive messages such as electronic fund transfers."
C. P. Schnorr in 'Efficient Signature Generation by Smart Cards∗'
#schnorr
#signature
#public.key
#authenticity
... o aspecto sensível e o racional não são realmente separáveis, são apenas distinguíveis.
Olavo de Carvalho no livro A Vingança de Aristóteles
#olavo
#aristoteles
"... a idéia de que o antropólogo, quando examina diferentes culturas, deve evitar fazer uma hierarquia valorativa, como se uma cultura fosse melhor do que a outra, é um preceito metodológico. Contudo, quase que implicitamente, ela tornou- se uma regra ontológica que diz que “não existem diferenças de valor entre as culturas ou os costumes". Um costume como a antropofagia, por exemplo, deve ser considerado tão bom— ou tão ruim— como o da adoção dos órfãos. Sempre que passamos do preceito metodológico para o ontológico existe no mínimo uma imprudência muito grande."
Olavo de Carvalho em A Vingança de Aristóteles.
"Como praticamente não lia mais e não suportava entre os íntimos senão aqueles dispostos a sempre lhe dizerem “sim”, ou os admiradores, Hitler logo caiu numa solidão intelectual cada vez mais profunda, numa espécie de prisão que só o confrontava consigo próprio e na qual só podia repetir os ecos de seu monólogo ininterrupto. Era o isolamento que ele queria. De uma vez por todas, e bem cedo, estabeleceu convicções comparáveis a dogmas que não modificava nem aumentava: contentava- se em solidificar."
Joaquin Fest em sua biografia de Hitler
What you see is what you hear: The audio signal is fed directly into the oscilloscope, where vector graphics are drawn with sound.
In A Course in Mathematical Cryptography, by Gilbert Baumslag, it is stated that
...breaking many types of cryptosystems can be reduced to solving large systems of polynomials equations over finite fields.
That is, *algebraic varieties*.
In another excerpt:
After seeing the difficulties involved in using (commutative) Gröbner bases for constructing new cryptosystems, let us turn the tables and try to use Gröbner bases to break existing cryptosystems. This topic is known as **algebraic attacks**...
#algebra
#grobner
#cryptography
"More difficult than determining the elementary properties of invariants is developing a systematic procedure to produce invariants. In December 1851, Cayley wrote Sylvester that, in general, invariants satisfied two partial differential equations, without indicating a derivation of the equations."
In *Elliptic and Modular Functions from Gauss to Dedekind to Hecke* by Ranjan Roy.
#invariant
#Cayley
#Sylvester
#modular
Hipóstase
substantivo feminino
1. FILOSOFIA Para os pensadores da Antiguidade, realidade permanente, concreta e fundamental; substância.
2. FILOSOFIA Segundo a reflexão moderna e contemporânea, equívoco cognitivo que se caracteriza pela atribuição de existência concreta e objetiva (existência substancial) a uma realidade fictícia, abstrata ou meramente restrita à incorporalidade do pensamento humano.
3. MEDICINA Sedimento, depósito de um líquido orgânico, esp. de sangue venoso.
4. MEDICINA Circulação fraca do sangue em algum órgão ou parte do corpo, como a que acontece na insuficiência venosa.
5. TEOLOGIA União das naturezas humana e divina na pessoa de Cristo.
"There is a general principle of abstraction in mathematics which says the following: to abstract a concept, describe not what it is, but what it does."
In A Brief Introduction to Schemes and Sheaves by David Urbanic
#mathematics
#algebra
#abstraction
O renascer do tribalismo e dos seus preconceitos, que ressurgem nas multidões, é um dos sinais mais evidentes do desenvolvimento bárbaro. A tribo, por suas condições, exige uma coerência mais afetiva e emocional que racional. O membro da tribo, enquanto tal, é julgado por seus companheiros como possuidor de uma valia superior à de qualquer outro de outra tribo. Uma ofensa a um membro é como uma ofensa a toda a tribo. Vemos nascer o tribalismo nas castas, em que a ofensa a um membro, mesmo em questão meramente particular, é tomada como extensiva a toda a casta. Um médico, acusado de charlatanice, desperta em muitos médicos uma solidariedade irracional. Um militar, agredido por um civil, desperta em muitos militares o desejo de se vingarem de civis, e enquanto não retribuem a agressão parece-lhes que a honra da tribo não está lavada. O funcionário denunciado de malversação do dinheiro público recebe a solidariedade tribal de muitos de seus companheiros. O membro da corporação A, que ofendeu o membro da corporação B, ofendeu a honra tribal dessa. E não faltarão aqueles da corporação B, que resolvam vingar- se violentamente sobre alguns da corporação. Esse tribalismo é mais encontradiço do que se julga. Mas não deixa de ser uma das manifestações bárbaras mais inferiores que se conhece, e a sua presença, na sociedade, segundo o grau que apresenta, indica o grau de barbarismo que a domina.
Mário Ferreira dos Santos em A Invasão Vertical dos Bárbaros
"O fraudulento é visto como um habilidoso intelectual do crime. O chantagista é um artista da malícia. O contraventor é um acrobata que se desvia com requintes das malhas da lei. O corrupto é um hábil defensor dos seus direitos à participação dos bens sociais. A falcatrua, a falsificação, o golpe são exemplos de acuidade mental. A delinquência é o limite que alcança o mais hábil. Os honestos são deprimidos e ridicularizados. A vítima desses criminosos é apresentada como um ingênuo indesculpável, que parece bem merecer a lesão sofrida, por deixar- se embair em sua boa- fé."
Mário Ferreira dos Santos, A Invasão Vertical dos Bárbaros
Those who are interested in languages should take a look at
"All procrastinators put off things they have to do. Structured procrastination is the art of making this bad trait work for you. The key idea is that procrastinating does not mean doing absolutely nothing. Procrastinators seldom do absolutely nothing; they do marginally useful things, like gardening or sharpening pencils or making a diagram of how they will reorganize their files when they get around to it. Why does the procrastinator do these things? Because they are a way of not doing something more important."