Gabriel's Horn paradox เป็นปรากฏการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายถึงรูปร่างทรงกรวยที่มีปริมาตรจำกัด แต่มีพื้นที่ผิวไม่จำกัด รูปทรงเรขาคณิตนี้ถูกตั้งชื่อตามเทวทูตกาเบรียลในศาสนาคริสต์ ซึ่งมักถูกวาดภาพว่าถือแตรยาวและเรียว

Gabriel’s Horn สร้างขึ้นโดยวิธีต่อไปนี้:

-วาดเส้นโค้งที่เพิ่มขึ้นในอัตราที่ช้าลงเรื่อย ๆ จากจุดเริ่มต้นที่จุด (0, 0)

-หมุนเส้นโค้งรอบแกน x

ผลลัพธ์คือรูปทรงเรขาคณิตที่มีความยาวไม่สิ้นสุด แต่มีปริมาตรจำกัด นี่เป็นเพราะพื้นผิวของรูปทรงเรขาคณิตมีความยาวไม่สิ้นสุด แต่ความกว้างของพื้นผิวนั้นแคบลงเรื่อย ๆ ทำให้ปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตจำกัด

จะเห็นได้ว่า Gabriel's Horn มีปริมาตรจำกัด แต่มีพื้นที่ผิวไม่จำกัด สิ่งนี้ขัดแย้งกับความคิดของเราที่ว่าวัตถุที่มีปริมาตรจำกัดควรมีพื้นที่ผิวจำกัดด้วย อย่างไรก็ตาม นี่เป็นตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์สามารถสร้างวัตถุที่ขัดแย้งกับความคิดของเราได้

#thainostrich #siamstr