这段时间接着第二阶段的zkp学习，也仅仅是看过，离明白，能用还有很远的距离，做一个自己的总结，对知识进行梳理：

1、首先学习Fiat-Shamir变换来对比非交互式零知识证明和交互式零知识之间的的区别-通过引入第三方来建立信任根基，变换本身并不是真正的NIZK，存在安全反例和隐患

2、NIZK系统采用的“公共参考字符串”（CRS）建立信任根据，产生 CRS 的过程也被称为"Trusted Setup"

3、P-NP问题的区别，P问题验证过程中verifier并没有获得额外的信息就可以解出问题，也就是没有获得知识（witness），而NP问题verifier可以在多项式时间内去验证答案的原因就是获得了知识（witness）。

4、举了一个NP-Complete 问题-哈密尔顿环路问题 的NIZK化方法，提出了（Hidden Bits）的概念，通过Trapdoor Permutation，陷门置换算法使Prover无法对CRS进行作弊生成，也使得Verifier无法提前获得所有加密的CRS中的Hidden Bits，从而建立起CRS的可信第三方可信任根基

5、最后是NIZK Arguments，通过降低一些proof的可靠性，而大大提升了零知识的安全性，从而降低Verifier通过算力提升破解密文的可能性，是zkSnark的理论基础，

完毕🤣