Esqueci de responder sobre o endereço. Não sei se você se refere ao Email ou Carteira. Se quiser um email mais anônimo e seguro que o comum, Protonmail. Se quiser uma carteira mais segura e padrão, Exodus.

Porém, se você é ainda mais radical, com emails é Mail2tor ou Cock.li. Se for Bitcoin, compre um pendrive, instale o Tails, e use com a carteira Electrum e o Tor, isso será um endereço Offline para guardar seus Bitcoins. Tem um tutorial no canal Bitcoinheiros sobre isso.