A linguagem pode variar, mas basicamente:

Ancap é a abreviação de Anarcocapitalista.

Anarcocapitalismo é uma ideia ética ou "sistema político" que considera o Estado ilegítimo e defende o livre mercado como solução.

Libertários são geralmente anti-governos, mas nem todos os libertários são ancaps. Existem diferentes correntes, como o anarcocomunismo, por exemplo.