ローカルでプレビュー等はしていますか?
gemfileは基本的にローカルのものが使用されます。このファイルでrubyやpackageバージョンが指定されています。
ですからgithub actions側で使われるruby verと合わせる必要があります。使用するverも指定できますが、あまり古いものは使えません。
updateしたい場合、ローカルのrubyをupdateしてgemfileを更新してからpushすると良いでしょう。
【本来の質問】
1）前提
saha.runは，
jekyllを使ったchirpyというテーマを使って構築していて，Githubに置いています。
https://github.com/saharu/saha.run
2）やりたいこと
jekyllとchirpyのバージョンアップをしたいと考えました。
3）やったこと
chirpyのヘルプページ
https://github.com/cotes2020/jekyll-theme-chirpy/wiki/Upgrade-Guide
を確認し，「Upgrade from starter」の項目を試そうとしました。
具体的にはGemfileに上記URLに記載のコマンドを書きました。
4）問題点
rubyのバージョンが古い，というエラーでGithub Actionが止まってしまいます。
5）教えて欲しいこと
jekyllとchirpyのバージョンアップをするにはどうしたら良いでしょうか。
Discussion
githubでやればクラウドで全部うまくいく！というお花畑思考で，今までローカル環境でのプレビューをしていませんでした。
ローカル環境でプレビューできるように，環境を整えるところから始めたいと思います。
Macのrubyがデフォルト状態だったので，homebrewを用いてrubyを3.2.2にしました。gemfileや，他のrubyのバージョンを指定する部分でも3.2.2を指定してみます！！