每个人都有自己的答案。
比如我所说的数学是指全部的数学，包括未知的部分，或者也可以换个名词表述，而通常说的数学是语言，是物理使用的描述工具。本原是数学没法证明，我是按照公理理解的🐶。
但我是见过很多物理表述清楚的，在哲学表述就很…..
Discussion
发散一下，我觉得很多社会性科学，从哲学出发不应该回到哲学，也不应该直接幻想着自己能够接近物理学，更不要太奢望数学。
相反它应该老老实实的学习化学，虽然我们知道很多化学反应能用物理学原理做更深刻更统一，简洁的描述，能用数学给出更加优美准确的结果，但是化学方程式仍然好用，研究难度更低。这是一个经济的选择，也是认识到自己数据经验积累不够，务实的表现。
宏观经济学就是一个典型的反例，为了用现有的数学工具和有限的计算能力给出一个终极的统一的解释，牺牲了太多的真实性，优美而不实用，和幻想无异。
宏观经济学是被价值观和政治斗争绑架了，都想占据那个真理性的至高点，来证明自己制度的优越性，但它真正需要做的是事实求是，指导实践，改善现实，哪怕只是微弱的，暂时性的。学术研究者被名利蒙了心，放弃了且压制了对知识的探索，成为了教士，这种现象好多年了，很可惜。
听起来有点像哲学被基督教绑架的那几个世纪，哈哈哈。
经济学是理论不是科学
“宏观经济学理论”不是科学而非“经济学理论”不是科学。科学的经济学类似于几何而非物理学和数学
科学的经济学预设非常少，不科学的经济学预设非常多，举个例子，“理性人假设”和“客观价值理念”就非常经不起推敲，但“主观偏好”就是非常好用的逻辑工具，当然还有用“时间偏好理论”来构建的利息理论，基本上反驳了马克思的“剩余价值论”。金融领域的假设比“新古典还多”，你可以说很多金融理论不是科学，这是可以接受的
预设，公理简洁还是更高级的要求。别管你假设多少，别管反不反直觉，至少这些假设能够能被验证、测量吧。狭义相对论，光速不可超越，人家至少给出明确的数值供检验；牛顿力学假设了无限光滑的平面，但是摩擦力也是可以测量，可以检验的；数学公理就更不用说了。但是经济学呢？比如：萨伊定律供给决定需求，怎么测量，怎么检验？所以宏观经济学应该务实一点，先走实证路线，慢慢的总结自己的“牛顿三定律”。
给你举一个反例，感觉你不是特别懂经济学（我也不是很懂，但我稍微了解一些）主观偏好理论就假设主观偏好无法测量，只能比较大小，比如我更喜欢柠檬而不是橘子，但你无法量化我对柠檬的喜欢比橘子多百分之几，基于这一点无法量化的假设，可以构建出更合理的上层理论。而你说的测量这些，在经济学领域本来就行不通，在非常多的问题面前都会碰壁。
所以把经济学量化是错的，因此经济学更像几何而不是物理学（如果你看过欧几里得《几何原本》的话
我的经济学是自学的，但也自认为了解一些经济学。
回到话题，大小是典型的模糊概念，是可以用模糊数学来解决的。但我赞同你核心表述（我理解你表达的意思是经济学是具有不确定性的研究对象），我也不认同经济学必须依赖大量数学工具来解决问题，我前面就表达过这个意思。但核心假设的可检验性（量化是一种重要的手段；海量复现，未发现反例也是可以的）是另外一回事，这是科学方法论上的问题，不止经济学，任何一个学科都一样。
代数和几何的关系有点超纲，本以为是一回事，两种语言表达同一个事情，查了下笛卡尔也是类似的想法，但是后面还有很多争论。因此不确定像几何的意思是什么？不应该更抽象，应该用更符合直觉的方法工具研究？若如此我是认同的。